Parallele Systeme
Der Überdeckungsgraph bei Petrinetzen
| Beginn: Ab sofort. AnsprechpartnerIn: Eike.Best Voraussetzungen: Mathematisches Intersse ist unabdingbar. Kurzbeschreibung: In dieser Arbeit soll die Essenz ähnlicher Konstruktionen und Beweise zum Überdeckungsgraphen von Petrinetzen herausgearbeitet werden. Zusammenarbeit mit der Arbeit zum Farkas-Lemma ist möglich. |
Beschreibung
Beim Überdeckungsgraphen handelt es sich um einen reduzierten Erreichbarkeitsgraphen, anhand dessen einige, jedoch nicht alle Aussagen über ein Petrinetz algorithmisch nachprüfbar sind. Thema des dazugehörigen Satzes ist die Beziehung zwischen den Pfaden im Überdeckungsgraphen und den Pfaden im Erreichbarkeitsgraphen.
Diese Diplomarbeit kann in Verbindung mit dem Thema Das Lemma von Farkas und seine Varianten als eine Doppelarbeit angefertigt werden können. Für beide ist mathematisches Interesse unabdingbar. Es geht darum, dass es in beiden Fällen in der Literatur einige ähnliche, aber doch verschiedene Konstruktionen bzw. Satzaussagen gibt, zu denen änliche, aber nicht direkt übertragbare Beweise gehören. Aufgabe ist es in beiden Fällen, die Konstruktionen bzw. Beweise miteinander zu vergleichen und die "Essenz" herauszuarbeiten, die ihnen allen gemeinsam ist. Ideal wäre ein generischer Beweis, aus dem sich die bekannten durch Setzen von Parametern ableiten lassen. Ausgangspunkt für die Arbeiten sind bereits existierende Beweise, es muss also nicht nach neuen geforscht werden, zumindest nicht direkt am Anfang.